1 Задача. Число диагоналей, исходящих из одной вершины, равно 18. Чему равно число...

Question

1 Задача.
Число диагоналей, исходящих из одной вершины, равно 18. Чему равно число
сторон этого многоугольника? Число всех его диагоналей?


2 Задача.
Для выпуклого шестиугольника найдите: 1) Число диагоналей, исходящих из
одной его вершины; 2) Общее число всех
его диагоналей.

Answer 1

1)Пусть это N-угольник => 18 = N-3 => N = 21
тогда в нем 21 сторона.
Пусть число всех диагоналей = А.
А = 18 * 21 / 2 так как каждую диагональ посчитали дважды. А = 189
2) Из одной вершины исходят 6-3 = 3 диагонали
Всего 3 * 6 / 2 = 9 диагоналей

Comments

18+3=21