В трапецию ABCD можно вписать окружность. известно, что AB=CD=5 см. BC=1см, AD=9см....

Question

В трапецию ABCD можно вписать окружность. известно, что AB=CD=5 см. BC=1см, AD=9см. найдите а) векторы (AC-BC)*AD ; (DA+BD)*BC
б) длину окружности вписанной в трапецию
в) площадь круга описанного около трапеции

Answer 1

Лови Трапеция АВСД, М - точка касания на стороне АВ, Н - точка касания на стороне ВС, К - точка касания на стороне СД, Л - точка касания на стороне АД
АМ=АЛ, ЛД=КД, КС=СН, ВН=НМ, как касательные к окружности, проведенные из одной точки
АЛ+ЛД=КД+АМ =АД
ВН+НС=СК+МВ=ВС
АД+ВС = КД+АМ + СК+МВ, но АМ+МВ=АВ, и КД+СК=СД
АД+ВС=АВ+СД