Площадь треугольника ABC равна 12 см, стороны AB и AC равны 5 см и 8 см соответственно....

0 голосов
36 просмотров

Площадь треугольника ABC равна 12 см, стороны AB и AC равны 5 см и 8 см соответственно. Найдите длину стороны BC.

Геометрия (26 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

S=\frac{1}{2}AB*AC*sin\ A 

\frac{1}{2}*5*8*sin\ A=12 

sin\ A=\frac{2*12}{5*8}=0,6

cos\ A=\sqrt{1-sin^2\ A}=\sqrt{1-(0,6)^2}=0,8

По теореме косинусов BC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos A 

BC^2=5^2+8^2-2*5*8*0,8=25

BC=5. 

 

(25.2k баллов)
Похожие задачи