Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми A и B равно 198 км. Из A в B по те­че­нию реки...

Question

Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми A и B равно 198 км. Из A в B по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 3 часа вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, ко­то­рая, при­быв в пункт B, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в A. К этому вре­ме­ни плот про­шел 46 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Плот застрял в камышах, его вертолётом вытаскивали.

52 км это 13 часов, к этому времени все нажрались, проголодались и мечтали лишь о самом простом ...
х - скорость лодки в неподвижной воде

90/(x+4) - время лодки на путь вниз по течению

90/(x-4) - время лодки на путь вверх по течению

Это время в сумме плюс еще час - время движения плота, которое равно 52/4=13 часов

Итого имеем уравнение 90/(x+4)+90/(x-4)=12

180х/[(x-4)(x+4)]=12

15x/[(x-4)(x+4)]=1

15x=x2-16

Решаем квадратное уравнение, выбираем положительный корень, ответ: х=16 (км/ч)