Решите неравенство: x^4-2x^3+x^2 деленное ** x^2+x-2. вычесть 2x^3+x^2+x-1 деленное **...

0 голосов
26 просмотров

Решите неравенство: x^4-2x^3+x^2 деленное на x^2+x-2. вычесть 2x^3+x^2+x-1 деленное на x+2 и все это меньше или равно 1


Математика (46 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{x^{3} - x^2- 2x^{3} - x^{2} + 1}{x+2} \leq 1\frac{ x^{4} - 2x^{3} + x^{2} }{ x^{2} +x - 2} - \frac{2x^{3} + x^{2} - 1}{x+2} \leq 1

\frac{ x^{2} (x^2 - 2x + 1) }{ x^{2} +x - 2} - \frac{2x^{3} + x^{2} - 1}{x+2} \leq 1

\frac{ x^{2} (x - 1)^2 }{ (x-1)(x+2)} - \frac{2x^{3} + x^{2} - 1}{x+2} \leq 1

\frac{ x^{2} (x - 1) }{x+2} - \frac{2x^{3} + x^{2} - 1}{x+2} \leq 1

\frac{-x^{3} - 2x^2 + 1}{x+2} \leq 1

{x^{3} + 2x^2 -1 } \leq x+2

{x^{3} + 2x^2 } - x \leq 3

x({x^{2} + 2x } - 1) \leq 3

x₁ ≥ 3

x^{2} + 2x } - 1  \geq 3
x^{2} + 2x } - 4 \geq 0

D = 4+16 = 20

x₂ = \sqrt{5} / 2

x₃ = - 0,5 + \sqrt[]{5}
(10.1k баллов)