Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов подели 360 градусов между углами в указанной пропорции и получишь искомое.
1+2+3+4+5 = 15 => делить надо в долях 1/15, 2/15, 3/15, 4/15 и 5/15.
То есть (360)/15 = 24, затем 48, 72, 96, 120 градусов.
24+48+72+96+120 = 360 градусов.