1. Возведем обе части уравнения в квадрат:
x+1 = (x-5)²
Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону:
x² - 11x + 24 = 0, решаем квадратное уравнение
D= b²-4ac = 121-96 = 25
x= -b +(-)/2 √D = 11 +(-) 5 /2
x= 3, 8
2. Возведем обе части неравенства в квадрат:
6х - х² < 5
Перенесем все в одну сторону:
x² - 6x + 5 > 0, решаем квадратное уравнение
D= b²-4ac = 36-20 = 16
x= -b +(-) √D = 6 +(-) 4 /2
x= 1, 5
Т.к. выражение под корнем должно быть > 0 решаем еще одно уравнение:
x² - 6x < 0
x = 0, x = 6
Ответом неравенства будут являться промежутки [0;1) и (5;6]