окружность проходит через вершины А и C треугольника ABC и пересекает его стороны AB и BC...

Question

окружность проходит через вершины А и C треугольника ABC и пересекает его стороны AB и BC в точках K и E соответственно. отрезки AE и CK перпендикулярны найдите угол KCB, если угол ABC=20°

Answer 1

∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - ∠KAC - ∠ECA = 180° - (∠KAC + ∠ECA) 

O - точка пересечения AE и CK

AOK=90  =>  ACK=90 (опираются на дугу AK)

 EOC=90  =>  EAC=90 (опираются на дугу EC) 

∠ ABC = 180°-(90+ x+90+x)=20 где x=угол KCB

x=10

Ответ:10