Стороны подобных треугольников относятся как 2/1, а площадь большего=36. найти площадь...

0 голосов
72 просмотров

Стороны подобных треугольников относятся как 2/1, а площадь большего=36. найти площадь меньшего треугольника


Геометрия (131 баллов) | 72 просмотров
0

Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия. S=36:4=9;

0

можно, пожалуйста, поподробнее. заранее СПАСИБО

Дан 1 ответ
0 голосов

Отношение сторон двух подобных треугольников равно 2 к 1, то есть стороны одного треугольника в два раза больше соответствующих сторон второго треугольника. Отношение высот этих треугольников тоже 2 к 1 (к=2 - коэффициент подобия). Площадь равна половине произведения высоты на основание. Так как высота и основание одного треугольника в два раза больше высоты и основания другого треугольника, то площадь большего треугольника в 4 раза больше площади меньшего треугольника. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия (S1/S2=k^2=2^2=4); S1=2a*2h/2; S2=a*h/2; S1/S2=2*2=4; 36/S2=4; S2=36/4=9; ответ: 9

(30.1k баллов)