In(3x-1)-in(x+5)=in5

ОДЗ:
$\displaystyle \left \{ {{3x-1\ \textgreater \ 0} \atop {x+5\ \textgreater \ 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\ \textgreater \ \frac{1}{3} } \atop {x\ \textgreater \ -5}} \right. \Rightarrow x\ \textgreater \ \frac{1}{3}$

Решаем:

$\displaystyle\ln (3x-1)-\ln(x+5)=\ln 5\\\\\ln \frac{3x-1}{x+5}=\ln 5\\\\ \frac{3x-1}{x+5} =5\\\\3x-1=5x+25\\\\2x=-26\\\\x=-13$

Корень не подходит под ОДЗ. Здесь нет решений.