Закон Гука описывае силу упругости в переделах деформации.В других областях он не работает.Таких законов очень много в физике,которые описывают процесс при каких-то определённх условиях.
Пример-формула периода колебаний маятника,которую учат в школе.Она справедлива только при малых амплитудах. Если амплитуда качания маятника достаточно большая, то формула приобретает совсем другой вид, в которой начинают фигурировать эллиптические функции Якоби. И это уже не элементарная математика.