Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^4-2x^2 при x [0;2]

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^4-2x^2 при x [0;2]

Answer 1

найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^4-2x^2 при x [0;2]

f⁽¹⁾(x)=4x^3-4x=0   x=0 ∈  [0;2]   x= -1∉[0;2]   x=1∈[0;2]

f(0)=0^4-2·0^2=0     
f(1)=1^4-2·1^2=-1           - наименьшее значение
f(2)=2^4-2·2^2=16-8=8  -   наибольшее   значение