помогите пожалуйста решить,росписывая все формулы и решения) "Знайдіть суму 15-и членів...

Question

помогите пожалуйста решить,росписывая все формулы и решения)

"Знайдіть суму 15-и членів арифметичної прогресії,якщо а (третее) =-5,а(шестое)=2,2

Answer 1

Sn=(An + A1)*n/2; An=A1 - d (n-1)

S15= (A15 + A1) *15/2= (A1 - 14d + A1) *15/2= (2A1-14d ) 15/2

 

A3=A1 - 2d=-5

A6=A1 - 5d=2.2    (решаем системой)

 

A1=-5+2d

-5+2d - 5d=2.2

 

A1=-5+2d

-3d=2.2+5

 

A1=-5+2d

-3d=7.2

 

A1=-5+2d

d= - 7.2/3= -2.4

 

A1= -5+2(-2.4) = -5 -4.8= -9.8

d= -2.4

 

A1= -9.8

d= -2.4

(Подставляем значения А1 и d в выше выведенную конечную формулу)

S15=(2A1-14d )*15/2= (2(-9.8) -14(-2.4))*15/2= (-19.6+33.6)*15/2=14*15/2=7*15=105
Ответ: 105.