Соединив вершину данного угла с центром полокружности, разобьём треугольник на два треугольника с основаниями a и b и высотами, равными r — радиусу полуокружности. Сумма площадей полученных треугольников равна площади данного треугольника, т.е.
0,5ar+0.5br=0.5absina
Выразим радиус
r=(0.5absina)/(0.5a+b)
r=(absina)/(a+b)
