Найти промежутки монотонности и экстремумы функции Y = (x^2-2x+2)/(x-1)

Question

Найти промежутки монотонности и экстремумы функции Y = (x^2-2x+2)/(x-1)

Answer 1

y'=[(x-1)(2x-2)-(x2-2x+2)]/(x-1)^2=[2x^2+2-4x-x^2+2x-2]/(x-1)^2=(x^2-2x)/(x-1)^2=x(x-2)/(x-1)^2

x=0 x=2

y(0)-max

y(2)-min

 

x<0 U х>2 возрастает

(0;1) U (1;2) убывает