Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до большей стороны равно 2.5...

Question

Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до большей стороны равно 2.5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника. Пожалуйста вместе с дано.

Answer 1

Дано: ABCD - прямоугольник, АВ < ВС, АС∩BD = O,
           OK⊥AD, K∈AD, ОК = 2,5 см.
Найти: АВ.

Решение:
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, ⇒  BO = OD.
ОК⊥AD и АВ⊥AD, значит ОК║AD.
Тогда ОК - средняя линия ΔABD по признаку средней линии.
АВ = 2ОК = 2 · 2,5 = 5 см

Ответ: АВ = 5 см.