Сумма углов А и В вписанного четырёхугольника ABCD равна 204°, а сумма углов В и С равна...

Question

Сумма углов А и В вписанного четырёхугольника ABCD равна 204°, а сумма углов В и С равна 192°. Найдите D. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
Следовательно, 
∠А+∠С=180°,
∠В+∠Д=180°.
По условию 
∠А+∠В+∠В+∠С=204°+192°=396°
2∠В +(∠А+∠С)=396°
 ∠А+∠С=180°
2∠В +180°=396°
2∠В=396°-180°=216°
∠В=108°
∠В+∠Д=180°.
∠Д=180°-108°=72°