Ребят помогите решить пожалуйста! в правильной треугольной пирамиде sabc точка м середина...

Question

Ребят помогите решить пожалуйста! в правильной треугольной пирамиде sabc точка м середина ребра bc s вершина. Известно что sm=5, а площадь боковой поверхности равна 45. Найдите длину отрезка АВ

Answer 1

Дана правильная треугольная пирамида SABC с вершиной S.

В основании правильный треугольник АВС (АВ=ВС=АС).

Площадь боковой поверхности состоит из площадей трех треугольников (граней пирамиды).

Sб.п. = S(ASC) + S(ASB) + S(CSB) = 45

S(CSB) = 45/3=15

SM - медиана, биссектриса и высота треугольника CSB

S(CSB) = 1/2 * SM * CB

AB=CB

CB = 15 / 2,5 = 6

 

---