Встреча может быть любой и не обязательно с человеком. В сочинении на данную тему надо описать то, что удивили, поразило или дало новые знания. Это может быть встреча с книгой в библиотеке. Например, книги нас сейчас мало интересуют, интернет дает всю необходимую информацию, но повели школьников в библиотеку на экскурсию и увидели школьники в книгах необыкновенного помощника для получения знаний. Ведь интерес приходит случайно, то что мы никогда не рассматривали как объект, представляющий интерес, может поразить нас в самое неожиданное время.
Можно написать про встречу с умным человеком, кто как не умный человек способен заинтересовать всех в округе.
А еще интересная встреча может произойти на улице с обычным котом. Как кот остановился у ног, посмотрел жалобными глазами и в его глазах Вы прочитали о его независимости и нахальстве. И посмотрели на кота другими глазами. Пришли домой и заинтересовались наукой, изучающей котов, называется эта наука фелинология.