если ctg a =4 то значение tg (П\4-2а)равно? пожалуйцста с объяснением

Question

если ctg a =4 то значение tg (П\4-2а)равно?

пожалуйцста с объяснением

Answer 1

Tga=1/ctga=1/4
tg(π/4-2a)=(tgπ/4 - tg2a)/(1+tgπ/4 * tg2a)=
=(1-tg2a)(1+tg2a)=(1-2tga/(1-tg²a))/(1+2tga/(1-tg²a)=
=((1-(2/4))/(1-1/16))/(1+(2/4)/1-1/16))=
=(1-8/15)(1+8/15)=7/23