Нарисуем четырехугольник и обозначим его вершины АВСД.
Противоположные стороны ВС и АД с диагональю ВД
образуют накрестлежащие ∠СВД=∠ВДА.
По условию противоположные ∠А=∠С.
В треугольниках АВД и СВД равны два угла. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, и третий их угол равен.
Тогда в треугольниках АВД и СВД равны углы при общей стороне ВД.
Второй признак равенства треугольников:
треугольники равны, если у них равны два угла и сторона между ними.
Противоположные углы АВС и АДС четырехугольника АВСД каждый состоит из суммы равных углов:
∠СВД=∠ВДА по условию∠АВД=∠СДВ по доказанному; следовательно, углы АВС и АДС равны.
