Решить показательное уравнивание, методом уравнивания оснований: (1/4)^x-1<=8^x-1

Question

Решить показательное уравнивание, методом уравнивания оснований:
(1/4)^x-1<=8^x-1

Answer 1

(1/4)^(x-1) ≤ 8^(x-1);
4^(1 - x) ≤ 8^(x - 1);
4 = 2^2;  8 = 2^3;⇒
2^(2 - 2x) ≤ 2^(3x - 3) ;
⇔ (2 - 1) (2 - 2x - (3x - 3)) ≤ 0 ;
1*(2 - 2x - 3x + 3) ≤ 0;
5 - 5x  ≤ 0;
- 5x ≤ 5;     /:(-1) <0;<br>x ≥ 1.

x∈ [1 ; +∞ )