log(3x-4) по основанию 2=log(2-x) по основанию 4 Регите пожалуйста уравнение

0 голосов
33 просмотров

log(3x-4) по основанию 2=log(2-x) по основанию 4

Регите пожалуйста уравнение

Алгебра (12 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

log_2(3x-4)=log_4(2-x)\\ log_2(3x-4)=0,5log_2(2-x)\\ log_2(3x-4)=log_2\sqrt{(2-x)}\\ 3x-4=\sqrt{2-x}\\ 9x^2-24x+16=2-x\\ 9x^2-23x+14=0\\ D=529-504=25=5^2\\ x_1=14/9,x_2=1

ОДЗ:3х-4>0, х>4/3

2-х>0,х<2</p>

Ответ14/9

(405 баллов)
Похожие задачи