Бригада лесорубов должна была по плану заготовить за несколько дней 216 м3 древесины....

Question

Бригада лесорубов должна была по плану заготовить за несколько дней 216 м3 древесины. Первые три дня бригада выполняла ежедневно установленную планом норму, а затем каждый день заготавливала 8 м3 сверх плана. Поэтому за день до срока было заготовлено 232 м3 древесины. Сколько кубических метров древесины в день должна была бригада заготавливать по плану?

Answer 1

Пусть х (м^3) бригада должна делать в день
t=Q/p
время=трудоёмкость/производительность
t=216/x
Тогда за первых 3 дня бригада сделала 3*х
За остальные дни (х+8)(216/х)
х+8,так как увеличилась на 8.
По условию:
3*х+(х+8)(216/х-4 )=232
Выражаем х
х=24 м^3 

Answer 2

Пусть  х м^3    по  плану   за   1   день

216/х   --------   кол --во  дней  по  плану

(х+8) м^3   древесины  в  день   после  3  дней

По  условию  задачи  составим  уравнение

3х   +  (216/х  -  4)(х  +  8)  =  232    Умножим  обе  части  уравнения  на   х

3х^2    +   (216  -  4x)(x  +  8)  =  232x

3x^2  +  216x  +  1728  -  4x^2  -  32x  -  232x   =   0

-x^2  -  48x   +   1728   =  0

D  =  b^2  -  4ac  =  (-48)^2  -  4*(-1)*(1728)  =   9216  =  96^2>0

x_1  =  (-b + VD)/2a  =  (48+VD)/(-2)  =  (48+96)/(-2)  =  -72  удовлетворяетусловиюзадачи

x_2  =  (-b  -  VD)/2a  =  (48  -  96)/(-2)  =  24 (м^3)

 

Ответ.     24м^3