Семья отца принадлежала к родовитому дворянству Пуату. Отец, Франсуа дю Плесси де Ришельё, был видным государственным деятелем во времена правления Генриха III, а после его гибели служил Генриху IV.
Мать Армана, Сюзанна де Ла Порт, не принадлежала к аристократии. Она была дочерью адвоката Парижского парламента Франсуа де Ла Порта — буржуа, которому дворянство было пожаловано за выслугу лет.
Арман родился в Париже, в приходе Сент-Эсташ, на улице Булуа (или Булуар). Был младшим сыном в семье. Крестили его только 5 мая 1586 года, через полгода после рождения, — по причине «тщедушного, болезненного» здоровья.
1586, пятый день мая. Был крещён Арман Жан, сын мессира Франсуа дю Плесси, сеньора де Ришельё…члена Государственного совета, прево Королевского дома и Главного прево Франции, и дамы Сюзанны де Ла Порт, его супруги…Младенец был рожден девятого сентября 1585 года.
Крестными отцами Армана были два маршала Франции — Арман де Гонто-Бирон и Жан д’Омон, давшие ему свои имена. Крёстной матерью была его бабка, Франсуаза де Ришельё, урождённая Рошешуар.
В 1588 году отец Армана стал одним из организаторов бегства Генриха III из восставшего Парижа. Мать и дети также покинули Париж и поселились в родовом поместье мужа Ришельё в Пуату. После убийства короля отец Армана продолжил успешно служить новому королю Генриху IV Бурбону. Франсуа дю Плесси-Ришельё неожиданно умер от лихорадки 19 июля 1590 года в возрасте 42 лет, оставив после себя лишь долги. У семьи начались значительные финансовые трудности. Для организации достойных похорон Сюзанна была вынуждена даже заложить цепь Ордена Святого Духа, кавалером которого был её покойный муж. Король Генрих IV в признание заслуг покойного прево дважды выделял вдове средства общей суммой 36 тысяч ливров.
Через несколько лет Арман возвращается в Париж, где его зачисляют в Наваррский коллеж, в котором обучались и Генрих III, и Генрих IV. В коллеже Арман изучал грамматику, искусства и философию. После окончания коллежа Арман по решению семьи поступает в военную Академию Плювинеля. Но внезапно обстоятельства меняются, так как Арман Ришельё должен теперь занять место епископа Люсона, церковного диоцеза, пожалованного семье Ришельё ещё Генрихом III. Арман вынужден сменить военный мундир на сутану, так как этот диоцез единственный источник дохода его семьи. В это время ему 17 лет. Арман со свойственной ему кипучей энергией приступает к изучению теологии.