Найти соs(a), tg(a),ctg(a),если sin(a)=2/3. 0<a<п/2

0 голосов
34 просмотров

Найти соs(a), tg(a),ctg(a),если sin(a)=2/3. 0

Алгебра (86 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

(cosa)^2=1-(sina)^2

(cosa)^2=1-(2/3)^2=1-4/9=5/9

cosa=+или - корень из 5 /3

т.к. а принадлежит 1 четверти, то cosa= корень из 5 /3

 

 

 tga=sina/cosa=2/3: ( корень из 5 /3)=2/ корень из 5

ctga = 1/tga= корень из 5 / 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(909 баллов)
0 голосов

т.к. угол первой четверти то значения cosa,tga,ctga будут положительными.Найдём cosa из формулы.sin^2a+cos^2a=1\\cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{\frac{9}{9}-\frac{4}{9}}=\frac{\sqrt{5}}{3}

1+tg^2a=\frac{1}{cos^2a}\\tga=\sqrt{(\frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{3}})^2-1}=\sqrt{\frac{9}{5}-\frac{5}{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}\\ctga=\frac{1}{tga}=\frac{1}{\frac{2}{\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{5}}{2}

 

(8.0k баллов)
Похожие задачи