В равнобедренной трапеции биссектриса проведенная из вершины тупого угла, параллельна...

Question

В равнобедренной трапеции биссектриса проведенная из вершины тупого угла, параллельна боковой стороне вычислите периметр трапеции, если длина ее боковой стороны равна 14 см, а меньшее основание равно 17 см.

Answer 1

В трапеции АВСД ВМ - биссектриса. ВМ║СД, ВС║МД ⇒ ВСДМ - параллелограмм. ВС=МД=17 см.
АВ=СД=14 см.
∠МВС=∠ВМА как наерест лежащие, ВМ - биссектриса, значит ∠АВМ=∠ВМА ⇒ ΔАВМ - равнобедренный ⇒ АВ=АМ=14 см.
АД=АМ+МД=14+17=31 см.
Р=АВ+ВС+СД+АД=14+17+14+31=76 см - это ответ.