Докажите что диаметр окружности перпендикулярный хорде проходит через ее середину
Соединяем концы хорды с центром окружности. Два прямоугольных треугольника равны по гипотенузе (радиус) и общему катету. Значит и вторые катеты равны между собой, а это 2 отрезка хорды . Значит, диаметр проходит через середину хорды.
Пусть хорда АВ, цнтр окружности О. ОА=r=ОВ => АОВ - равнобедренный , а диаметр проходит через О и перпегндикулярен АВ, то есть это высота в равнобедренном треугольние проведенная к основанию, я вляется и мединой, то есть проходит через середину