Приложим треугольник ABC к треугольнику A1B1C1 так, чтобы вершина A и A1, B и B1совместились, а вершины C иC1 оказались по разные стороны от прямой A1B1 (рис. 85, а). Проведем отрезок CC1. Если он пересекает отрезокA1B1, то получим два равнобедренных треугольника: A1C1C и B1C1C. Значит, ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, и, следовательно, ∠C = ∠C1. Итак, AC = A1C1, BC = B1C1 и ∠С = ∠С1, поэтому треугольники ABC и A1B1C1равны по первому признаку равенства треугольников.