Найдите два последовательных четных числа квадраты которых отличаются ** 724

0 голосов
84 просмотров

Найдите два последовательных четных числа квадраты которых отличаются на 724


Алгебра (17 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Последовательные числа значит на числовой прямой располагаются одно за другим. При этом они четные, а учитывая, что четные числа на числовой прямой чередуются с нечетными, получается, что разность между двумя ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМИ ЧЕТНЫМИ числами будет 2.

Кроме того сказано, что 

квадраты чисел отличаются на 724.
Значит если мы вычтем из квадрата одного числа квадрат другого, получим число 724.

Получим систему уравнений:

y-x=2;

y^2-x^2=724;

 

y=x+2;

Тогда: (x+2)^2 - x^2 = 724;

x^2+4x+4-x^2=724;

4x+4=724;

4x=720;

x=180; y=180+2=182

 

Ответ: 180, 182

(19.8k баллов)