Найдите пятый член геометрической прогрессии (Bn), если B4-B2=90 и B4 - B3= 72

Question

Найдите пятый член геометрической прогрессии (Bn), если B4-B2=90 и B4 - B3= 72

Answer 1

b4-b2=90; b4-b3=72

b4=b1*q^3; b2=b1*q; b3=b1*q^2

 

 b1*q^3-b1*q=90;   b1*q^3- b1*q^2=70

выражаем q

q=72/(q^3-q^2)

q=90/(q^3-q)

 

приравниваем, откуда q=4

 

 

находим b1

b1=90/(64-4)=3/2

 

b5=3/2*q^4=3/2*256=384