Прямая проходит через точки А(1;10) и В(-1;-4). Найдите площадь треугольника,...

Question

Прямая проходит через точки А(1;10) и В(-1;-4). Найдите площадь треугольника, ограниченного этой прямой и осями координат

Answer 1

Найдем уравнение прямой АВ по формуле (у-у1)/(у2-у1)=(х-х1)/(х2-х1),
(у-10)/(-1-10)=(х-1)/(-1-1);
14х-2у+6=0,
Определим координаты пересечения прямой АВ с осями координат.
х=0; 2у=6; у=3; Точка N(0;3).
у=0; 14х=-6; х=-3=7. Точка М(-3/7; 0).
ΔМNО- прямоугольный. Вычислим его площадь S=0,5·(3/7)·3=9/14 см².
Ответ: 9/14 см².

---