Расшифруйте ребус: AAA+BBBA=CDAAD. Одинаковые буквы – это одинаковые цифры, разные буквы...

0 голосов
36 просмотров

Расшифруйте ребус: AAA+BBBA=CDAAD. Одинаковые буквы – это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Может ли буква D соответствовать цифре 0?


Математика (528 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Для удобства запишем сумму в столбик:
     AAA
+
   BBBA
-----------
CDAAD

Далее рассуждаем так: А+В=А такое может получится только если В или А равны 0, но ни 000, ни 000А  чисел не бывает, значит при сложении А+А должно получится число больше или равно 10, чтобы потом единицу десятков можно было прибавить к А+В. Тогда В или А должны быть равны 9. Предположим что В=9, тогда второе слагаемое будет выглядеть так 999А. Допустим А=5, тогда имеем
   555
 9995
--------
10550

Получается А=5, В=9, D=0, C=1

(19.5k баллов)
0 голосов

Очевидно:
С = 1
Тогда B - только девятка
D - только ноль
 5+5 = 10 (на конце - ноль)
А = 5
Получили
555 + 9995 = 10550