Задачу коши, помощь нужна

0 голосов
57 просмотров

Задачу коши, помощь нужна

image
Алгебра (99 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\quad y\, dx-x\, dy=0\\\\y\, dx=x\, dy\\\\\int \frac{dx}{x}=\int \frac{dy}{y}\\\\ln|x|+\ln|C|=ln|y|\\\\ln|y|=ln|Cx|\\\\y=Cx\\\\2)\quad y(x)=5^{2x}+C\; ,\; \; y(1)=27\\\\y(1)=5^{2}+C=25+C\\\\25+C=27\; \; \to \; \; C=2\\\\\underline {y(x)=5^{2x}+2}
(835k баллов)
Похожие задачи