1)...=[a^(1/15+1/5) ]^10=a^(4/15*10)=a^(8/3)=∛a⁸
2)...=log₂(log₄4⁴)=log₂4=log₂2²=2
3) 2 sinα cosβ
...=-------------------=1 ( применили формулу суммы синусов)
2 sinα cosβ
4) 2 sinπ/6 cosπ/3=2*1/2*1/2=2/4=1/2
5) log₃(x-2)=2 ОДЗ: х-2>0 , х>2
х-2=3² , х-2=9 , х=11
6) 3^(х+1)=1/9
1/9=3^(-2)
x+1=-2 , x=-3
7) √(2x-1)=4 ,ОДЗ: 2х-1≥0 , 2x≥1 , x≥1/2
2x-1=16
2x=17
x=17/2 , x=8,5
8) cos(x+π/4)=1/2
x+π/4=±π/3+2πn , x=±π/3-π/4+2πn , n∈Z
9) 36^x+6^x-42=0
t=6^x , t>0
t²+t-42=0 , t₁=-7<0 , t₂=6>0 ⇒ 6^x=6 , x=1
10)sin3x=-1/2
3x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+πn , 3x=(-1)^(n+1)*π/3+πn , x=(-1)^n*π/9+πn/3, n∈Z