(√(4+√7)+√(4-√7))² Покажите, пожалуйста, как решаить этот пример. Не могу понять сам...

0 голосов
434 просмотров

(√(4+√7)+√(4-√7))² Покажите, пожалуйста, как решаить этот пример. Не могу понять сам процесс и потому решение получается неправильным. Хотя я его знаю = 14.

Алгебра (22 баллов) | 434 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}})^2=4+\sqrt{7}+4-\sqrt{7}+2\sqrt{4+\sqrt{7}}\sqrt{4-\sqrt{7}}=8+2\sqrt{(4+\sqrt{7})(4-\sqrt{7})}=8+2\sqrt{16-7}=8+2\sqrt{9}=8+2\cdot3=8+6=14

(271k баллов)
0 голосов

4 = A

V 7 = B

.................................

(V (A + B) + V (A-B) )^2 = (A+B) + 2*V(A+B)*V(A-B) + A-B = 2A + 2*VA+B)*(A-B) =

2A + 2* V(A^2 - B^2)

.....................................

2A = 8

8 + 2 * V (16 - 7) = 8 + 2 * V 9 = 8 + 2 * 3 = 8 + 6 = 14

ОТВЕТ: 14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Похожие задачи