Найдите все двузначные числа, каждое из которых равно неполному квадрату суммы его цифр.

0 голосов
40 просмотров

Найдите все двузначные числа, каждое из которых равно неполному квадрату суммы его цифр.


Математика (15 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нам нужно решить уравнение в натуральных числах:
10a+b=a^2+ab+b^2
13=1^2+1*3+3^2=4+9=13
63=6^2+6*3+3^2=36+18+9=63
91=9^2+9*1+1^2=81+10=91

(320k баллов)