Дайте пожалуйста полное решение

0 голосов
12 просмотров

Дайте пожалуйста полное решение


image

Математика (139 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как пирамида правильная, то треугольник в основании ABC равносторонний, ⇒ AB=BC=CA=4. И боковые ребра тоже равны: SA=SB=SC.

То есть боковая поверхность пирамиды состоит из трех равных равнобедренных треугольников SAB, SBC, SCA; а площадь боковой поверхности равна сумме площадей этих треугольников, которые равны между собой. Поэтому площадь треугольника SAB равна 18:3=6.

С другой стороны заметим, что в этом равнобедренном треугольнике SAB есть медиана SM, которая еще и является высотой, поэтому площадь треугольника SAB равна: 6=½*AB*SM = ½*4*SM = 2SM ⇒ SM = 6/2 = 3.

Ответ: 3.

(176 баллов)