BD-высота треугольника ABC. BE- медиана этого треугольника. Докажите, что BD меньше BE.

0 голосов
33 просмотров

BD-высота треугольника ABC. BE- медиана этого треугольника. Докажите, что BD меньше BE.


Геометрия (17 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. BD-высота, то она перпендикулярна АС. Тогда треугольник BDE прямоугольный треугольник, в котором ВЕ - гипотенуза, т.к. лежит напротив прямого угла BDE. А в прямоугольном треугольнике гипотенуза длинее других сторон, т.к. лежит напротив большего угла => BD < BE.

(366 баллов)