** стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что АB=BM. Докажите, что AM...

0 голосов
173 просмотров

На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что АB=BM. Докажите, что AM биссектриса угла BAD


Геометрия (12 баллов) | 173 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Поскольку АВСD - параллелограмм, ВС||AD, а АМ - секущая.
Следовательно угол МАD равен углу АМВ.
Треугольник АВМ - равнобедренный (АМ=ВМ), следовательно
угол АВМ равен углу АМВ, а значит угол АВМ равен углу МАD.
Это доказывает,что АМ - биссекриса угла ВАD/

(486 баллов)