Необходимо найти производную функций. Прошу помочь!

0 голосов
28 просмотров

Необходимо найти производную функций. Прошу помочь!


image

Алгебра (56 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=12x^3\; ,\quad y'=36x^2\\\\y= \frac{x^5}{4}\; ,\quad y'=\frac{5}{4}x^4\\\\y= \frac{4}{x^5} \; ,\; \; y'=-\frac{4\cdot 5x^4}{x^{10}}=-\frac{20}{x^6}\\\\y=\sqrt{3x}\; ,\; \; y'=\frac{3}{2\sqrt{3x}}\\\\y=x^4-\frac{4}{x}\; ,\; \; y'=4x^3-\frac{-4}{x^2}=4x^3+\frac{4}{x^2}

y=5x^4+10x^3-6x+1\; ,\; \; y'=20x^3+30x^2-6\\\\y= \frac{x^3-x^2}{x^2}=x-1 \; ,\; \; y'=1\\\\y=(x+1)(x^2-x+1)\; ,\; \; y'=x^2-x+1+(x+1)(2x-1)=3x^2\\\\y= \sqrt[5]{x^3} =x^{\frac{3}{5}}\; ,\; \; y'=\frac{3}{5}\cdot x^{-\frac{2}{5}}\\\\y=\sqrt[3]{x}(5-\sqrt{x})\; ,\; \; y'=\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}(5-\sqrt{x})+ \sqrt[3]{x} (-1)=\frac{5-\sqrt{x}}{3\sqrt[3]{x^2}}-\sqrt[3]{x}
(834k баллов)
0

Огромное спасибо!!!

0

есть только ошибочка в 5-м (по условию в знаменателе просто x, без степени)

0

Исправила