Прошууу помогитееее с подробным решением((((((

Решите задачу:

$\sqrt[3]{75\cdot 45} =\sqrt[3]{5^2\cdot 3\cdot 3^2\cdot 5}=\sqrt[3]{5^3\cdot 3^3}=5\cdot 3=15\\\\\sqrt[4]{10-\sqrt{19}}\cdot \sqrt[4]{10+\sqrt{19}}=\sqrt[4]{10^2-19}=\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{3^4}=3\\\\(\frac{1}{2}\sqrt[5]{-20})^5=\frac{1}{2^5}\cdot (-20)=-\frac{20}{32}=-\frac{5}{8}\\\\\\\sqrt6\quad \sqrt[3]{15}$

$\sqrt6=\sqrt[6]{6^3}=\sqrt[6]{216}\\\\\sqrt[3]{15}=\sqrt[6]{15^2}=\sqrt[6]{225}\\\\Tak\; kak\; \; 216\ \textless \ 225\; ,\; \; to\; \; \sqrt[6]{216}\ \textless \ \sqrt[6]{225}\; \; \Rightarrow \; \; \sqrt6\ \textless \ \sqrt[3]{15}$