Решите 1 и 7..даю 25 баллов

0 голосов
48 просмотров

Решите 1 и 7..даю 25 баллов


image
image

Алгебра (339 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Укажите промежуток содержащий корень уравнения lg(2x-7)=lg(x)
А) (0;5)   Б) (5;15)  В) (15;25)   Г) (25;35)
Решение:
Область допустимых значений(ОДЗ) \left \{ {{2x-7\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right.
\left \{ {{x\ \textgreater \ 3,5} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right.
Поэтому ОДЗ (3,5;+∞)
2х-7=х
х=7

Правильный ответ Б) (5;15)

Найдите значение выражения \sqrt{27-10 \sqrt{2} } -\sqrt{27+10 \sqrt{2} }
Решение
Подкоренные выражения являются полными квадратами
27-10 \sqrt{2} = 25-2*5* \sqrt{2} +2=5^2-2*5* \sqrt{2}-( \sqrt{2} )^2=(5- \sqrt{2})^2
Заметим, что 5- \sqrt{2} \ \textgreater \ 0
27+10 \sqrt{2} = 25+2*5* \sqrt{2} +2=5^2+2*5* \sqrt{2}+( \sqrt{2} )^2=(5+ \sqrt{2})^2
Подставляем полученные выражения в исходное
\sqrt{27-10 \sqrt{2} } -\sqrt{27+10 \sqrt{2} }=\sqrt{(5-\sqrt{2})^2 } -\sqrt{(5+\sqrt{2})^2 }=|5- \sqrt{2}|-|5+ \sqrt{2}|=5- \sqrt{2}-5- \sqrt{2} =-2 \sqrt{2}
Следовательно правильный ответ А) -2√2

(11.0k баллов)