задача 356
х км/ч - первоначальная скорость автобуса
t ч - время, за которое автобус должен был добраться до пункта В без остановки
составляем систему уравнений и решаем
По теореме Виета х₁ = -65 х₂ = 40
х₁ = -65 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной не бывает
260 : 40 = 6,5 часов - время, за которое автобус должен был добраться до пункта В без остановки
Ответ: 40 км/ч - первоначальная скорость автобуса
задача 358
х км/ч - скорость лодки в стоячей воде
х - 2 км/ч - скорость лодки против течения реки
х + 2 км\ч - скорость лодки по течению реки
составляем уравнение и решаем
0 \\ \\ x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{130-90}{2*22}=0,91 \\ \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{130+90}{2*22}=5" alt=" \frac{56}{x+2} = \frac{25}{x} - \frac{9}{x-2} \\ \\ 56x^2-112x-25x^2+100-9x^2-18x=0 \\ \\ 22x^2-130x+100=0 \\ \\ D=b^2-4ac=130^2+4*22*100 = 8100>0 \\ \\ x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{130-90}{2*22}=0,91 \\ \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{130+90}{2*22}=5" align="absmiddle" class="latex-formula">
х₁ = 0,91 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость лодки в стоячей воде не может быть меньше скорости течения реки. В противном случае, лодку будет относить течением реки назад и она не будет двигаться вперед
Ответ: 5 км/ч - скорость лодки в стоячей воде