Диагонали ромба kmnp пересекаются в точке о найдите углы треугольника MON, если угол...

0 голосов
76 просмотров

Диагонали ромба kmnp пересекаются в точке о найдите углы треугольника MON, если угол MKP=70 ГРАДУСАМ


Геометрия (200 баллов) | 76 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом (теорема), что значит треугольник MON - прямоугольный.
Т.к. ромб - это вариация параллелограмма, то значит, исходя из свойства параллелограмма, угол MKP= углу MNP
Диагонали разделяют углы ромба на два равных угла (свойство ромба). Значит, угол MNP = 2*угол MNO. Угол MNO = 70/2=35.
Угол MNO= 90 - 35= 55
Ответ: 90, 35, 55

(144 баллов)