уборку урожая с участка начал один комбайн. через два часа к нему присоеденился второй...

0 голосов
129 просмотров

уборку урожая с участка начал один комбайн. через два часа к нему присоеденился второй комбайн и после 8 часов совместной работы они убрали 80% урожая . за сколько часов мог бы убрать урожай каждый комбайн если известно что первому на это понадобилось бы на 5 часов больше чем второму?


Алгебра (15 баллов) | 129 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

х - искомое время первого, тогда х-5  - искомое время второго.

1/х - производит. первого комбайна,1/(х-5) - производит. второго комбайна.

\frac{2}{x}+8(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5})=\frac{4}{5};\ \ \ 10x-50+40(2x-5)=4x^2-20x. 

2x^2-55x+125=0;\ \ \ D=2025=45^2;\ \ \ x_1=25;\ \ \ x_2=2,5.

По смыслу задачи корень 2,5 - не подходит.

Итак х = 25 ч,  тогда х-5 = 20 ч.

Ответ: 25 ч;  20 ч.

(84.9k баллов)