Найдите точки экстремума и определите их вид: f(x)=x^3-2x^2-x+5

0 голосов
22 просмотров

Найдите точки экстремума и определите их вид: f(x)=x^3-2x^2-x+5

Алгебра (20 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

f(x) = x^3 - 2x^2 - x + 5

f " (x) = (x^3 - 2x^2 - x + 5) "  =  3x^2 - 4x - 1

3x^2 - 4x - 1 = 0

D = b^2 - 4ac = 16 + 12 = 28 > 0

x_1 = (-b - Vd)/2a =  (4 - V28)/6 = (4 - 2V7)/6 = (2 - V7)/3     max

x_2 = (-b + Vd)/2a = (2 + V7)/3       min

(7.7k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

y=x^3-2x^2-x+5\\y'=3x^2-4x-1\\3x^2-4x-1=0\\\bf x_1=\frac{2}3-\frac{\sqrt7}3\quad-\quad \bf Maximum\\x_2=\frac{2}3+\frac{\sqrt7}3\quad-\quad Minimum\\

(4.6k баллов)
Похожие задачи