Решить систему уравнений кореньx + кореньу=6 x-y=12

0 голосов
78 просмотров

Решить систему уравнений кореньx + кореньу=6

x-y=12


Алгебра (14 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

√x + √y = 6

x - y = 12

 

√x = 6 - √y

x - y = 12

 

x = (6 - √y)²

x - y = 12

 

x = (6 - √y)²

(6 - √y)² - y = 12

 

x = (6 - √y)²

36 - 2√y + y = 12

 

x = (6 - √y)²

y - 2√y - 24 = 0

 

выносим "y - 2√y - 24 = 0"

здесь производим замену переменной √y = t; "ОДЗ: √у >= 0":

t² - 2t - 24 = 0

D = 4 - 4*(-24) = 100

t1 = 2 -  10/2 = -4 (не подходит под ОДЗ)

t2 = 2 + 10/2= 6

обратная замена √у = 6 => y = 36

 

х = (6 - 6)² = 0, (подставил √у = 6 в x = (6 - √y)²)

 

 

кажеться где-то ошибка, при подстановке в x-y=12 не сходиться

(108 баллов)