Найдите сумму квадратов корней уравнения 3^(x^2-5)=9^(-2x)

0 голосов
27 просмотров

Найдите сумму квадратов корней уравнения
3^(x^2-5)=9^(-2x)

Алгебра (100 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3^{x^2-5}=9^{-2x}\\\\3^{x^2-5}=3^{-4x}\\\\x^2-5=-4x\\\\x^2+4x-5=0\\\\x_1=-5\; ,\; \; x_2=1\\\\x_1^2+x_2^2=25+1=26
(834k баллов)
0 голосов

3^(x²-5)=3^(-4x)
x²-5=-4x
x²+4x-5=0
D=16+20=36>0
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=16-2*(-5)=16+10=26

(750k баллов)
Похожие задачи