1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AС проведены биссектрисы CD и AF....

Question

1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AС проведены биссектрисы CD и AF. Определите велечину угла AOC, если угол при основании равне 70 градусов.

2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AP. Найдите угол APB, если угол ACB равен 74 градуса.

3) В треугольнике ABC угол A равен 64 градуса,биссектрисы углов B и C пересекаются в точке D. Найдите угол CDB.

4) Бисскетрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол С треугольника,если он на 20 градусов меньше угла AOB

Answer 1

1) т.к. СD, AF - биссектрисы, углы АСО=САО=70/2=35 градусов.

угол АОС=180-(35+35)=180-70=110 градусов

2) угол РАС=74/2=37 градусов, угол АРС=180-(37+74)=180-111=69 градусов,

угол АРВ-смежный с углом АРС, значит, угол АРВ=180-69=111 градусов

3) если треугольник равнобедренный (просто этого не указано в условии задачи), то:

угол В=180-(64+64)=52, значит, угол ВDC=52/2=26 градусов, угол ВСD=64/2=32,

угол СDB=180-(32+26)=122 градуса